POTENSIAL LISTRIK DAN KAPASITOR ~ Physics Education

A. Energi Potensial

1. Pengertian Energi Potensial

Energi potensial dari sebuah sistem adalah energi yang dihubungkan dengan konfigurasi ruang dari komponen-komponennya dan interaksi mereka satu sama lain. Jumlah partikel yang mengeluarkan gaya satu sama lain secara otomatis membentuk sebuah sistem dengan energi potensial. Gaya-gaya tersebut, contohnya, dapat timbul dari interaksi elektro statik (lihathukum Coulomb), atau gravitasi.

2. SI dan satuan berhubungan

Satuan SI untuk energi dan kerja adalah joule (J), dinamakan untuk menghormati James Prescott Joule dan percobaannya dalam persamaan mekanik panas. Dalam istilah yang lebih mendasar 1 joule sama dengan 1 newton/meter dan, dalam istilah satuan dasar SI, 1 J = 1 kg m² s⁻².

3. Konsep Energi Potensial

Konsep energi sangat berguna dalam mekanika. Hukum kekekalan energi memungkinkan kita memecahkan persoalan-persoalan tanpa perlu mengetahui gaya secara rinci. Sebagai contoh gaya gravitasi menarik suatu benda menuju kepermukaan bumi. Baik gaya gravitasi maupun kuat medan gravitasi (percepatan gravitasi = g) berarah vertikal ke bawah.

Jika mengangkat sebuah benda melawan gaya gravitasi bumi, itu berarti kita melakukan usaha pada benda, dan sebagai akibatnya energi potensial gravitasi benda bertambah ( gambar 1).

Konsep energi juga berguna dalam listrik. Gaya listrik F yang dikerjakan pada suatu muatan Uji positif q’ oleh suatu muatan negatif adalah mengarah kemuatan negatif. Vektor kuat medan listrik E= F/q’, juga mengarah kemuatan negatif.

Untuk menggerakkan muatan uji menjauhi muatan negatif, kita harus melakukan usaha pada muatan uji. Sebagai akibatnya energi potensial listrik muatan uji bertambah (gambar 2).

Gambar 1. Gambar 2.

Konsep energi potensial listrik, mirip dengan konsep energi potensial garavitasi. Untuk itu kita akan menurunkan rumus Energi Potensial Listrik sebagai berikut :

Gambar 3. Konsep energi potensial listrik

Usaha yang dilakukan gaya (Fw), untuk memindahkan muatan penguji +q’, dari titik P ke Titik Q adalah W = -Fw . S = -Fw.Δr = -F.(r2-r1)

W adalah besaran skalar, gaya F diberi tanda (-) negative karena gaya Coulomb berlawanan arah dengan arah perpindahan Fw = Fq = gaya Coulomb.

W = -k.Q q’/r1 2 x (r2-r1) = – kQ.q’/r1.r2 (r2-r1)

W = -k Q.q’(1/r1 – 1/r2)= k Q.q’(1/r2-1/r1)

W = k Q.q’(1/r2-1/r1) = Δ EP = EP2 – EP1

Jadi usaha yang dilakukan W= pertambahan energi potensial.

Kesimpulannya, Energi Potensial Listrik adalah usaha yang dilakukan gaya Coulomb, untuk memindahkan muatan uji +q’ dari suatu titik ketitik lainnya. Jika titik Q, berada di jauh tak terhingga, sehingga r2 = ˜ dan 1/r2 = 0 maka Energi Potensial Listrik dapat dirumuskan sebagai berikut: Energi Potensial Listrik dari dua muatan Q dan q’ adalah :

Ep = k Q.q’/r, EP termasuk besaran skalar

E = Energi Potensial Listrik satuannya Joule

k = Konstanta = 9.109 N C-2 m2, r = jarak (m)

Q + muatan sumber, q’= muatan uji (Coulomb)

Contoh Soal.

Sebuah proton (muatan proton = +e = +1,6×10^-19C) digerakkan menuju sebuah inti atom yang bermuatan q. Jarak pisah awal kedua partikel tersebut 2,5×10^-11m dan jarak pisah akhirnya 2,0×10^-11m. Apabila usaha yang diperlukan dalam proses terebut 1,44×10^-17J, tentukan muatan inti atom tersebut!

Penyelesaian :
W₁₂₌kq_oq
1,44×10^-17J =(9×10⁹ Nm²C^-2)(1,6×10^-19C)(q)
q = 10^-18 coulomb.

B. Potensial Listrik

Suatu muatan uji hanya dapat berpindah dari satu posisi ke posisi lain yang memiliki perbedaan potensial listrik sebagaimana benda jatuh dari tempat yang memiliki perbedaan ketinggian. Besaran yang menyatakan perbedaan potensial listrik adalah beda potensial. Beda potensial dari sebuah muatan uji q’ yang dipindahkan ke jarak tak berhingga dengan usaha W adalah

Dimana V adalah potensial listrik dengan satuan volt (V). Beda potensial dari suatu muatan listrik di suatu titik di sekitar muatan tersebut dinyatakan sebagai potensial mutlak atau biasa disebut potensial listrik saja. Potensial listrik dari suatu muatan listrik q di suatu titik berjarak r dari muatan tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut

Dari persamaan di atas tampak bahwa potensial listrik dapat dinyatakan dalam bentuk kuat medan listrik, yaitu

V = E r

Berbeda dengan gaya listrik dan kuat medan listrik, potensial listrik merupakan besaran skalar yang tidak memiliki arah. Potensial listrik yang ditimbulkan oleh beberapa muatan sumber dihitung menggunakan penjumlahan aljabar. Untuk n muatan, potensial listriknya dituliskan sebagai berikut.

Catatan: tanda (+) dan (–) dari muatan perlu diperhitungkan dalam perhitungan potensial listrik.

Contoh Soal.

Dua muatan titik positif sama besarnya + 5 nC pada sumbu-x. Satu di pusat dan yang lain pada x = 8 cm seperti ditunjukkan pada gambar. Tentukan potensial di

a. Titik P₁ pada sumbu x di x=4 cm

b. Titik P₂ pada sumbu y di y = 6 cm.


a. Titik P₁ pada sumbu x di x=4 cm

b. Titik P₂ pada sumbu y di y = 6 cm.

C. Hubungan Potensial dengan Medan Listrik

1. Konduktor Dua Keping Sejajar

Konduktor dua keping sejajar adalah dua keeping logam sejajar yang dihubungkan dengan sebuah baterai sehingga kedua keeping mandapat muatan yang sama tapi berlawanan tanda. Bentuk keeping sejajar seperti ini disebut kapasitor.

Di antara dua keping akan dihasilkan medan listrik yang serba sama dengan arah dari keping positif ke keping negatif. Medan listrik yang serba sama seperti ini disebut medan listrik homogen.

Pada muatan positif q bekerka gaya listrik F = q E yang arahnya kekanan. Untuk memindahkan muatan positif q dari A ke B (ke kiri) kita harus melakukan gaya F’ yang melawan gaya F, tetapi besar F’ sama dengan besar F (F’ = F). Usaha luar yang dilakukan untuk memindahkan muatan q dari A ke B adalah:

W A B = q E d

W A B = q ∆ V A B

Contoh Soal.

Gambar dibawah ini menunjukkan konduktor dua keping sejajar yang dimuati oleh baterai 240 V. kedua kepping berada dalam vakum.

a. Tentukan besar dan arah kuat medan listtrik di antara kedua keeping tersebut.

4cm

Tentukan beda potensial antara titik C yang berjarak 2 m dari B dengan titik B.

Jawab :

Beda potensial baterai ∆V_BA= 240 volt; jarak keping AB, d = 4 cm = 4x10^-2 m.

a. Keeping A bertanda + karena dihubungkan dengan kutub + baterai.

Keeping B bertanda – karena dihubungkan dengan kutub- baterai.

Dengan demikian, arah kuat medan listrik dalam ruang antar keping adalah dari keeping A menuju ke keeping B (ke arah kanan). Besar kuat medan E anta rkeping adalah homogen dan dihitung dengan persamaan,

E = ∆V_AB/ d = 240 / 4x10^-2 <=> E = 6000 V/m

b. Beda potensial antara titik C dan B, ∆V_BC,dihitung dengan persamaan,

∆V_BC= E . r dengan r = 2 cm = 2x10^-2m

= (6000)(2 x 10^-2) = 120 volt

2. Konduktor Bola Bermuatan

Potensial listrik disekitar atau di dalam bola konduktor bermuatan dapat ditentukan dengan cara menganggap muatan bola berada di pusat bola. Selanjutnya, potensial listrik di titik-titik pada suatu bola bermuatan, seperti diperlihatkan pada gambar di bawah dapat ditentukan melalui persamaan potensial listrik, yaitu :

Gambar 4. Potensial listrik pada bola konduktor bermuatan

V_A = k . q / R ; V_B = k . q / R ; V_C= k . q / r

Dari persamaan-persamaan di atas dapat menimbulkan bahwa potensial listrik di dalam bola sama dengan dipermukaan bola, sehingga:

V_A = V_B k . q / R untuk r ≤ R V_C= k . q / r untuk r > R

D. Kapasitor

1. Pengertian Kapasitor

Kapasitor adalah komponen elektronika yang digunakan untuk menyimpan muatan dan energi listrik. Pada prinsipnya, kapasitor terdiri dari dua konduktor yang berdekatan namun terpisah satu sama lain, yang membawa muatan yang sama besar namun berlawanan jenis. Kedua konduktor tersebut dipisahkan oleh bahan penyekat (isolator) yang disebut bahan (zat) dielektrik. Zat dielektrik yang digunakan sebagai menyekat akan membedakan jenis kapasitor, seperti kertas, mika, plastik, pasta dan lain sebagainya.

Sifat-sifat dari kapasitor, yaitu :

Ø Dapat menyimpan dan mengosongkan muatan listrik.

Ø Tidak dapat mengalirkanarussearah.

Ø Dapat mengalirkan arus bolak-balik.

Ø Untuk arus bolak-balik berfrekuensi rendah.

Ø Kapasitor dapat menghambat arus.

Menurut pemasangannya dalam rangkaian listrik, kapasitor dibedakan menjadi kapasitor berpolar yang mempunyai kutub positif dan negatif. dan juga kapasitor nonpolar, yang tidak mempunyai kutub, bila dipasang pada rangkaian arus bolak-balik (AC).

Beberapa kegunaan kapasitor, antara lain sebagi berikut :

a. Menyimpan muatan listrik,

b. Memilih gelombang radio (tuning),

c. Sebagai perata arus pada rectifier,

d. Sebagai komponen rangkaian starter kendaraan bermotor,

e. Memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobil,

f. Sebagai filter dalam catu daya (power supply).

Gambar 5. Simbol kapasitor

2. Kapasitas Kapasitor

Kapasitansi didefinisikan sebagai kemampuan dari suatu kapasitor untuk dapat menampung muatan elektron untuk level tegangan tertentu.

Dengan rumus dapat ditulis :

Q = C.V

Jadi kapasitas kapasitor untuk ruang hampa adalah :

Q = muatanelektrondalam C (coulombs)

C = nilai kapasitansi dalam F (farads)

V = besar tegangan dalam V (volt)

Dari rumus tersebut dapat diturunkan rumus kapasitansi kapasitor, yaitu :

C = Q/V

Contoh soal.

Jika muatan dan kapsitas kapasitor diketahui berturut-turut sebesar 5µC dan 20µF, tentukan beda potensial kapasitor tersebut!

Dik. :Q = 5µC = 5x10^-6C

C = 20µF = 5x10^-5F

Dit. : V = ...?

Jawab :

C = Q / V V = Q / C = 5x10^-6 / 5x10^-6 = 5x10^-1/ 2 = 0,25 volt

3. Kapasitor Keping Sejajar

Kapasitor keeping sejajar adalah kapasitor yang terdiri dari dua keeping konduktor yang dipisahkan oleh bahan dielektrik.

Bila luas masing-masing keping A maka :

Tegangan antara kedua keping :

Jadi kapasitas kapasitor untuk ruang hampa adalah :

C = Kapasitas kapasitor (F)

ε₀ =Permitivitas vakum (8,85x10‐12 C2N‐1m² )

A = Luaspenampangmasing‐masingkeping (m²)

d = Jarak antar keping (m)

Bila di dalamnya di isi bahan lain yang mempunyai konstanta dielektrik K, maka kapasitasnya menjadi :

Hubungan C₀dan C adalah :

Kapasitas kapasitor akan berubah harganya bila :K , A dan d diubah.

Dalam hal ini C tidak tergantung Q dan V, hanya merupakan perbandingan-perbandingan yang tetap saja. Artinya meskipun harga Q diubah, harga C tetap.

Contoh soal.

4. Kapasitor Bola Konduktor

Kapasitor bola adalah kapasitor yang berbentuk bolaberongga dengan jari‐jari tertentu.Perhitungan kapasitansi :

a. Beda potensial pada bola

V = K

b. Kapasitas kapasitor bola

C = = 4p ε₀R

Kapasitas kapasitor bola tidak tergantung padamuatan dan beda potensial kapasitor.

c. Kapasitor Tabung

Kapasitor tabung atau silnder terdiri dari dua silinder konduktor berbeda jari-jari yang mengapit bahan dielektrik diantaranya.

Gambar 6. Kapasitor silinder

Karena beda potensial diantara silinder adalah :

Dengan demikian :

Contoh soal.

Satu kabel koaksial terdiri dari kabel berjari-jari 0,5 mm dan lapisan konduktor terluar dengan jari-jari 1,5 mm. Tentukan kapasitansi persatuan panjang.

Penyelesaian :